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2019-2020年高中數學專題1.5算法案例練習含解析新人教A版

2019-2020年高中數學專題1.5算法案例練習含解析新人教A 版

一、選擇題

1.用更相減損術求1 515和600的最大公約數時,需要做減法次數是( )

A .15

B .14

C .13

D .12

【解析】 1 515-600=915,915-600=315,600-315=285,315-285=30,285-30=255,255-30=225,225-30=195,195-30=165,165-30=135,135-30=105,105-30=75,75-30=45,45-30=15,30-15=15.

∴1 515與600的最大公約數是15.則共做14次減法.

【答案】 B

2.用更相減損術可求得78與36的最大公約數是…( )

A.24

B.18

C.12

D.6

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3.下列四個數中,數值最小的是( )

A .25(10)

B .54(4)

C .10 110(2)

D .10 111(2)

【解析】 統一成十進制,B 中54(4)=5×41+4=24,C 中10 110(2)=1×24+1×22

+2=22,D 中,10
111(2)=23.

+2=22,D 中,10 111(2)=23.

【答案】 C

4.用秦九韶算法求多項式 a x a x a x f n n +++=-11)(時,求)( x f 需要算乘方、乘法、 加法的次數分別為( ) A.n n n n ,),1(2

1+ B.n n n ,2, C.n n ,2,0 D. n n ,,0 【解析】D 。

二、填空題

5. 用秦九韶算法求函數f(x)=1+2x+x 2-3x 3+2x 4

當x=-1時的值時,v 2的結是 .

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6.將八進制數127(8)化成二進制數為________. 【解析】 先將八進制數127(8)化為十進制數:127(8)=1×82+2×81+7×80=64+16+7=87, 再將十進制數87化成二進制數:

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