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人教A版數學必修二《直線方程的一般式》學案

山東省德州市武城二中高中數學必修二《直線方程的一般式》

1.重點:直線方程的一般式及各種形式的互化。

2.難點:據所給條件選取恰當形式求直線的方程,及對直線與二元一次方程關系的理解。

【學習過程】 (一)自主學習(閱讀課本,完成下列問題)

1.任何關于x 、y 的二元一次方程0=++C By Ax (022≠+B A )都表示 ; 反之,任何 的方程都是關于x 、y 的二元一次方程。

2.方程0=++C By Ax (022≠+B A )叫做直線的

,當0≠B 時,斜率B A k -=,當0=B 時,直線的斜率不存在;當0≠?B A 時,它在x 軸上截距為A

C -,在y 軸上截距為B

C -. (二)思考

直線方程有哪幾種形式,分別代表了怎樣的直線?

【例題分析】

例1.根據下列條件分別寫出直線的方程,并化為一般式方程。

(1)斜率是3,且經過點)3,5(A ;

(2)過點)0,3(-B ,且垂直于x 軸;

(3)斜率為4,在y 軸上的截距為2-;

(4)在y 軸上的截距為3,且平行于x 軸;

(5)經過)5,1(-A 、)1,2(-B 兩點;

(6)在x 、y 軸上的截距分別是3-,1-.

例2.設直線l 的方程為)(02)1(R a a y x a ∈=-+++. (1)若l 在兩坐標軸上的截距相等,求l 的方程;

(3)若l 不經過第二象限,求實數a 的取值范圍。

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